τ (Tau) nedir?
τ (tau), 2π ≈ 6,28318'e eşittir. Tanımlayıcı özelliği basittir: bir çemberin tam bir turu tam olarak τ radyandır. Yarım tur τ/2 = π radyandır. Çeyrek tur τ/4'tür. Bunu π'den daha doğal bulanlar için çember sabiti π değil τ'dur.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
τ lehine argüman: çevre formülü C = τr olur (çevre = tau × yarıçap) ve bir turun herhangi bir kesri o kesir çarpı τ'dur. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (başlangıca dönüş). Euler'in özdeşliği τ cinsinden: e^(iτ) = 1, tam bir dönüş. Karşı argüman: π yüzyıllardır her ders kitabında ve formülde yerleşmiştir.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π transandantaldir (π transandantal olduğundan). Daha iyi çember sabiti olup olmadığı matematik değil, zevk meselesidir. Tau Manifestosu (Michael Hartl, 2010) pedagojik argümanı ortaya koyar. τ'nun 20 basamağı: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau, tam olarak pi'nin 2 katıdır, yaklaşık 6,28318530717958647692. İrrasyonel ve transandantaldir. Bir tau radyan, tam bir çembere eşittir ve bu da onu çember sabiti olarak pi'den tartışmasız daha doğal kılar. 2001'de Bob Palais tarafından önerildi ve Michael Hartl'ın Tau Manifestosu ile yaygınlaştırıldı. Tau Günü 28 Haziran'dır (6.28). Euler'in özdeşliği tau ile e^(iτ) = 1 şeklinde okunur: karmaşık düzlemin tam bir dönüşü başlangıca geri döner.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the çember tanımı.
FAQ
-
\u03C4 (tau) kim tarafından önerildi?
Matematikçi Bob Palais, 2001 yılında yayımladığı Pi Is Wrong makalesinde 2\u03C0'yi temel bir çember sabiti olarak kullanmayı ilk savunan kişi oldu. Michael Hartl, 28 Haziran 2010'da yayımlanan The Tau Manifesto'suyla bu öneriyi resmileştirdi; bu tarih, 6.28'in \u03C4'nun baş rakamlarıyla eşleşmesi nedeniyle seçildi. -
Tau Günü neden 28 Haziran?
\u03C4 yaklaşık 6.28318 olduğundan, 28 Haziran (6/28) tarihi bu rakamları yansıtır, tıpkı Pi Gününün \u03C0 için 14 Mart (3/14) olması gibi. Tau Günü ilk kez 28 Haziran 2010'da, The Tau Manifesto'nun yayımlandığı gün kutlandı. -
\u03C4 matematiksel olarak \u03C0'dan farklı mı?
Hayır. \u03C4 = 2\u03C0'dur · tam olarak aynı sabitin 2 ile çarpılmış halidir. Tartışma tamamen notasyonla ilgilidir: Hangi sabit formülleri daha temiz yapar? Açılar ve salınımlar için \u03C4 kazanır; alan formülleri için \u03C0 biraz daha basittir. -
\u03C4 herhangi bir yerde resmi olarak kabul edildi mi?
Evet. Python'ın math modülü sürüm 3.6'dan (2016) beri math.tau'yu içermektedir. Birçok üniversite Tau Günü etkinlikleri düzenler. BBC ve diğer bilim iletişimcileri bu tartışmayı ele almıştır. Ana akım matematik geleneği hâlâ \u03C0 kullanmaktadır. -
\u03C4 ciddi fizikte yer alıyor mu?
Evet. İndirgenmiş Planck sabiti h-bar = h/\u03C0 kuantum mekaniğinde her yerde kullanılır. Açısal frekans omega = \u03C4f her dalga denkleminde yer alır. Fourier dönüşümü doğal olarak her yerde 2\u03C0 (yani \u03C4) içerir.
Pi
Pi'yi, e'yi ve 38 matematik sabitini tuş takımı yol yöntemiyle ezberle
Şimdi oyna - ücretsizHesap gerekmez. Her cihazda çalışır.