Τι είναι το τ (ταυ);
Το τ (ταυ) ισούται με 2π ≈ 6.28318. Η καθοριστική του ιδιότητα είναι απλή: μία πλήρης περιστροφή ενός κύκλου είναι ακριβώς τ ακτίνια. Μισή στροφή είναι τ/2 = π ακτίνια. Ένα τέταρτο στροφής είναι τ/4. Για όσους το βρίσκουν πιο φυσικό από το π, η σταθερά του κύκλου είναι το τ, όχι το π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Το επιχείρημα υπέρ του τ: ο τύπος της περιφέρειας γίνεται C = τr (περιφέρεια = ταυ × ακτίνα), και οποιοδήποτε κλάσμα στροφής είναι αυτό το κλάσμα επί τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (επιστροφή στην αρχή). Η ταυτότητα του Euler ως προς το τ: e^(iτ) = 1, μία πλήρης περιστροφή. Το επιχείρημα κατά: το π είναι καθιερωμένο σε κάθε εγχειρίδιο και τύπο εδώ και αιώνες.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
Το τ = 2π είναι υπερβατικό (αφού το π είναι υπερβατικό). Το αν είναι η καλύτερη σταθερά του κύκλου είναι θέμα γούστου, όχι μαθηματικών. Το Μανιφέστο του Ταυ (Michael Hartl, 2010) διατυπώνει το παιδαγωγικό επιχείρημα. Το τ σε 20 ψηφία: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Το ταυ είναι ακριβώς 2 φορές το πι, περίπου 6.28318530717958647692. Είναι άρρητο και υπερβατικό. Ένα ακτίνιο ταυ ισούται με έναν πλήρη κύκλο, καθιστώντας το αναμφισβήτητα πιο φυσικό από το πι ως σταθερά του κύκλου. Προτάθηκε από τον Bob Palais το 2001 και διαδόθηκε από το Μανιφέστο του Ταυ του Michael Hartl. Η Ημέρα του Ταυ είναι η 28 Ιουνίου (6.28). Η ταυτότητα του Euler με το ταυ γράφεται e^(iτ) = 1: μία πλήρης περιστροφή του μιγαδικού επιπέδου επιστρέφει στην αρχή.
Ταυ τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the ορισμός κύκλου.
FAQ
-
Πρότεινε το \u03C4 (tau);
Ο μαθηματικός Bob Palais υποστήριξε αρχικά τη χρήση του 2\u03C0 ως θεμελιώδη σταθερά κύκλου στο άρθρο του το 2001 Pi Is Wrong. Ο Michael Hartl τυποποίησε την πρόταση ως Το Μανιφέστο του Tau, που δημοσιεύτηκε στις 28 Ιουνίου 2010, επιλεγμένο επειδή το 6.28 ταιριάζει με τα πρώτα ψηφία του \u03C4. -
Γιατί 28 Ιουνίου για την Ημέρα του Tau;
Το \u03C4 είναι περίπου 6.28318, οπότε η ημερομηνία 6/28 (28 Ιουνίου) αντικατοπτρίζει αυτά τα ψηφία, όπως η Ημέρα του Pi είναι η 14 Μαρτίου (3/14) για το \u03C0. Η Ημέρα του Tau γιορτάστηκε για πρώτη φορά στις 28 Ιουνίου 2010, την ημέρα που δημοσιεύτηκε Το Μανιφέστο του Tau. -
Είναι το \u03C4 μαθηματικά διαφορετικό από το \u03C0;
Όχι. Το \u03C4 = 2\u03C0 ακριβώς - είναι η ίδια σταθερά κλιμακωμένη κατά 2. Η συζήτηση αφορά καθαρά τη σημειογραφία: ποια σταθερά κάνει τους τύπους πιο καθαρούς; Για γωνίες και ταλαντώσεις, το \u03C4 κερδίζει· για τύπους εμβαδού, το \u03C0 είναι ελαφρώς απλούστερο. -
Έχει υιοθετηθεί το \u03C4 επίσημα πουθενά;
Το module math της Python περιλαμβάνει το math.tau από την έκδοση 3.6 (2016). Αρκετά πανεπιστήμια διοργανώνουν εκδηλώσεις για την Ημέρα του Tau. Η BBC και άλλοι επιστημονικοί επικοινωνιολόγοι έχουν καλύψει τη συζήτηση. Η κυρίαρχη μαθηματική σύμβαση χρησιμοποιεί ακόμα το \u03C0. -
Εμφανίζεται το \u03C4 σε σοβαρή φυσική;
Ναι. Ο μειωμένος σταθερά του Πλανκ h-bar = h/\u03C4 είναι πανταχού παρούσα στην κβαντομηχανική. Η γωνιακή συχνότητα omega = \u03C4f εμφανίζεται σε κάθε εξίσωση κύματος. Ο μετασχηματισμός Fourier περιλαμβάνει φυσικά το 2\u03C0 (δηλαδή, \u03C4) σε όλη του την έκταση.
Pi
Απομνημονεύστε το π, το e και 38 μαθηματικές σταθερές με τη μέθοδο διαδρομής στο αριθμητικό πληκτρολόγιο
Παίξτε τώρα - δωρεάνΧωρίς λογαριασμό. Λειτουργεί σε κάθε συσκευή.