Power Towers
パワータワーについて
どちらの累乗タワーが大きい？対数的な思考と数の感覚で指数の塔を比較しよう
Power Towers は、指数関数的なスタックを比較する数感覚と論理のゲームです。 5511 や 22242 などの 2 つの指数の「塔」が表示されます。ここで、どちらがより大きな値を表しているかを判断する必要があります。
電力塔を比較する方法。 その秘密は、塔の頂上は基礎よりもはるかに重要であるということです。スタックの上位にある小さな増加は、下位にある大きな増加よりもはるかに大きな数値を生成します。多くの場合、比較は対数規則を使用してタワーを削減することになります。ab と cd は b·log(a) と d·log(c) のように比較できます。
それが訓練するもの。 単純な計算を超えて、Power Towers は指数関数的な増加と対数の特性に対する直感を訓練します。これは、高等数学、コンピューター サイエンス、複雑なシステム分析における重要なスキルである、数式のさまざまな部分の相対的な影響について考えることを強制します。
決定的かつ公平。 すべてのラウンドはシードから生成されるため、同じ難易度でも常に再現可能な比較が行われます。印刷可能なワークシートの回答キーは、ライブ ゲームのバイトごとに一致します。
脳トレーニング ゲームの PlayMemorize ファミリの一部です。
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FAQ
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送電塔とは何ですか?
パワータワーは、指数自体が指数表現である指数表現です。たとえば、abc は、a の (b の c 乗) 乗を意味します。 -
電卓を使わずにどうやって比較するのでしょうか？
一般的なルールは、塔が高いほど数字が大きくなるということです。同じ高さのタワーの場合、指数は底辺よりもはるかに速く成長するため、通常は最上部の差が勝者を決定します。 b・log(a) が d・log(c) より大きい場合、ab が cd より大きいというルールを使用することもできます。 -
5^(5^11) は 2^(2^(2^(4^2))) より大きいですか?
いいえ、22242 はかなり大きいです。ベースが小さいにもかかわらず、2 番目のタワーのスタックの高さと値が高いため、最初のタワーよりもはるかに速く成長します。 -
難しくなりますか？
はい。難易度が高くなると、より高い塔とより近い値が導入され、より慎重な対数推論が必要になります。 -
ワークシートとして印刷できますか?
はい。 Power Towers は、/worksheets で印刷可能なワークシート ジェネレーターをサポートしています。各問題では、2 つのタワーが、大きい方の文字付きの選択肢と解答キーとともに印刷されます。 -
MemPi はこのゲームの勉強と練習を手伝ってくれますか?
はい！ヘッダーまたはゲームボード上で MemPi をクリックして彼を呼び出します。彼はボードを観察し、大声で考え、動きをデモンストレーションしたり、トリッキーなステップをガイドしたりできます。