Блог
🗂️ Обзор темКак освоить The Daily Minute
Освойте 60-секундный когнитивный спринт внезапной смерти, участвуя в 12 вращающихся мини-играх, переходах с нулевой задержкой и победите Майло, набрав 10 очков.
Познакомьтесь с MemPi: ваш новый учебный партнер с ИИ
Познакомьтесь с MemPi, дружелюбным спутником с ИИ на PlayMemorize. Узнайте, как он рассуждает вслух, делится подсказками и тренируется вместе с вами.
Праздничные дни в 50 странах · культура труда
Как различается число государственных праздников по странам · от 16 в Японии до 8 в Великобритании. История этого разрыва и его значение для глобальных команд.
История красных дней в календарях
Почему праздники выделяются красным · как Швеция, Россия, Китай и другие страны приняли эту традицию. Включает бесплатную игру Red Day Match.
Лунный и солнечный календарь · почему Рамадан и Пасха
Механика подвижных праздников · как исламский, еврейский и христианский календари вычисляют Рамадан, Песах и Пасху.
Век космологии: десять великих открытий
Десять новых строк истории для PlayMemorize: цефеиды Ливитт (1912) и первое изображение чёрной дыры (2019). Каждая запись - один точный год.
Все игры на тренировку внимания на PlayMemorize
Струпа, Призрак, Цвет, Наоборот и Найди отличия · двенадцать игр PlayMemorize, тренирующих избирательное и устойчивое внимание.
Все игры на слуховую память · PlayMemorize
Music Lab · режим тонов · игра PlayMemorize для тренировки слуха: мелодии, высота звука и тональные последовательности.
Все классические игры IQ-тестов на PlayMemorize
Матрицы Равена, мысленное вращение, Струпа, аналогии и многое другое · девять игр PlayMemorize, которые отражают тесты, используемые психологами.
Все дедуктивные игры на PlayMemorize
Судоку, разминирование, взлом кодов, мат в один ход и загадки · девять игр PlayMemorize, тренирующих чисто дедуктивное мышление.
Все игры на оценку на PlayMemorize
Мышление порядками величин · три игры PlayMemorize, которые научат вас выбирать правильный диапазон, когда точные числа недоступны.
Все исторические игры на PlayMemorize
Упорядочивайте события, привязывайте годы и приписывайте деяния · три игры PlayMemorize, которые формируют рабочее понимание истории.
Все игры на знания на PlayMemorize
География, языки, единицы измерения, история, словарный запас, размеры и даты · семнадцать игр PlayMemorize, развивающих общие знания.
Все языковые игры на PlayMemorize
Словарный запас, определения, обратное чтение и аналогии · четыре игры PlayMemorize, которые тренируют ваш языковой мозг.
Все игры на память на PlayMemorize
Цифры Пи, карточки с эмодзи, цветовые последовательности, музыкальные тона и сетки игры Кима · семь игр, тренирующих рабочую и зрительную память.
Все игры PlayMemorize без чтения
Чисто визуальные и аудио-головоломки · игры PlayMemorize, которые работают на любом языке без текста. Включает «Найди отличия» и сравнение эмодзи.
Все числовые игры на PlayMemorize
Арифметика, единицы, последовательности, судоку, сравнения и пи · шесть игр PlayMemorize для развития числовой беглости.
Все игры на упорядочивание в PlayMemorize
Числа по порядку, история по хронологии и предметы по размеру · три игры PlayMemorize, тренирующие навык упорядочивания.
Все игры на распознавание образов на PlayMemorize
Числовые последовательности, матричные сетки, классификация, вращение и взлом кодов · девять игр PlayMemorize, тренирующих распознавание образов.
Все логические игры на PlayMemorize
Паттерны, дедукция, абстракция и вербальная логика · двадцать игр PlayMemorize для тренировки мышления.
Все игры на последовательную память на PlayMemorize
Цифры Пи, цветовые последовательности, мелодии и числовые паттерны · четыре игры PlayMemorize для тренировки последовательной памяти.
Все игры на пространственное мышление на PlayMemorize
Вращение в уме, картография, геометрия доски · девять игр PlayMemorize, тренирующих ваше пространственное мышление.
Все игры на скорость реакции на PlayMemorize
Математика под давлением, время реакции Струпа, словарные спринты и часы с обратным отсчетом · десять игр PlayMemorize, тренирующих когнитивную скорость.
Все викторины на PlayMemorize
География, факты, история и рейтинги · двенадцать игр PlayMemorize, которые развивают общие знания для паб-викторин.
Все игры на вербальное мышление на PlayMemorize
Аналогии, определения, загадки и словарный запас · одиннадцать игр PlayMemorize, тренирующих вербальное мышление.
Все визуальные игры на PlayMemorize
Головоломки с глазами и изображениями · тринадцать игр PlayMemorize, где ответ кроется в том, что вы видите, а не в том, что читаете.
Первые пилотируемые полёты · от Восхода-2 до Crew Dragon
Восход-2, Салют-1, STS-1, STS-7, Шэньчжоу-5 и Crew Dragon Demo-2: шесть исторических пилотируемых миссий в PlayMemorize с годами их свершения.
Почему я создал PlayMemorize
История PlayMemorize - почему я создал бесплатную коллекцию браузерных игр для тренировки памяти для всех.
Как освоить игры на память с эмодзи: полное руководство
Полное руководство по играм на память с эмодзи: двойное кодирование, дворцы памяти, сеточные системы, цепочки и чанкинг.
Развивайте зрительную память: Twemoji Ghost
Полное руководство по игре Twemoji Ghost на PlayMemorize с проверенными мнемоническими стратегиями для тренировки кратковременной зрительной памяти.
Прокачайте словарный запас: Twemoji Polyglot
Полное руководство по игре Twemoji Polyglot на PlayMemorize с проверенными техниками запоминания иностранных слов через визуальные ассоциации.
Запомни первые 10 знаков числа пи
Научитесь запоминать первые 10 цифр числа пи с помощью Major System - яркие истории, по одной паре за раз.
Запомни первые 50 знаков числа пи
Научитесь запоминать первые 50 цифр числа пи с помощью Major System - яркие истории, по одной паре за раз.
Запомни первые 100 знаков числа пи
Научитесь запоминать первые 100 цифр числа пи с помощью Major System - яркие истории, по одной паре за раз.
Что такое константа Апери?
ζ(3) ≈ 1,20205. Сумма 1/n³. В 1978 году Роже Апери доказал, что это число иррационально. Неизвестно, существует ли замкнутая форма через π.
Что такое Базельская задача?
π²/6 ≈ 1,6449. В 1734 году Эйлер доказал, что 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Впервые π появилось в сумме дробей и связало геометрию круга с теорией чисел.
Что такое константа Каталана?
G ≈ 0,91597. Знакочередующаяся сумма 1−1/9+1/25−⋯. Одна из самых известных констант, иррациональность которой до сих пор не доказана.
Что такое константа Чамперноуна?
C₁₀ = 0,12345678910111213… Число, полученное сцеплением всех натуральных чисел. Д. Г. Чамперноун в 1933 году доказал, что оно нормально в десятичной записи.
Что такое комплексные числа?
Комплексные числа расширяют вещественную числовую прямую до плоскости. i = sqrt(-1). У каждого многочлена есть корень. Основа квантовой механики, обработки сигналов и тождества Эйлера.
Что такое цепные дроби?
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). Самый точный способ приближать иррациональные числа рациональными. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
Что такое константа Конвея?
λ ≈ 1,3035. Уникальная скорость роста всех последовательностей «прочитай-и-скажи», кроме одного вырожденного случая. В 1986 году Джон Конвей доказал её универсальность своим космологическим теоремом.
Что такое теорема де Муавра?
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Теорема де Муавра связывает комплексные числа с тригонометрией и делает вычислимыми n-е корни комплексных чисел и геометрию углов.
Что такое e, число Эйлера?
e ≈ 2,71828. Единственное число, скорость роста которого всегда равна его текущему значению. Основание натурального логарифма и фундамент непрерывной математики.
Что такое константа Эрдёша - Борвейна?
E ≈ 1,6066. Сумма обратных величин чисел Мерсенна. В 1948 году Пауль Эрдёш доказал её иррациональность, используя двоичные записи степеней двойки.
Что такое тождество Эйлера?
e^(iπ) + 1 = 0. Пять фундаментальных констант в одном уравнении. Опубликовано Эйлером в 1748 году. Во многих опросах признавалось самым красивым уравнением математики.
Что такое константа Фейгенбаума?
δ ≈ 4,66920. Универсальное отношение, с которым удвоения периода переходят в хаотическое поведение. Митчелл Фейгенбаум открыл его в 1975 году с помощью карманного калькулятора.
Что такое числа Фибоначчи?
Каждое число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Их отношения сходятся к золотому сечению. Они появляются в подсолнухах, раковинах и треугольнике Паскаля.
Что такое теорема о четырёх красках?
Любую карту можно раскрасить всего четырьмя цветами так, чтобы никакие две соседние области не имели один и тот же цвет. Сформулирована в 1852 году и доказана в 1976-м с помощью компьютерной проверки.
Что такое основная теорема анализа?
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a), где F′(x) = f(x). Самая важная теорема анализа связывает дифференцирование и интегрирование как точные взаимно обратные операции.
Что такое константа Эйлера - Маскерони (γ)?
γ ≈ 0,57721566490153286060. Она измеряет предел разности гармонического ряда и ln(n). Вычислена более чем до 600 миллиардов знаков. Неизвестно, иррациональна ли она.
Что такое гауссов интеграл?
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. Площадь под колоколообразной кривой равна точно корню из π. Основа вероятности, статистики и квантовой механики.
Что такое константа Гельфонда?
e^π ≈ 23,14069. В 1934 году доказана её трансцендентность. Решает 7-ю проблему Гильберта. Равна (−1)^(−i). Числовое совпадение e^π − π ≈ 20 не имеет известного объяснения.
Что такое золотой угол?
≈ 137,507°. Угол между соседними листьями на стебле, дающий наиболее эффективную упаковку. Выводится из золотого сечения. Объясняет числа спиралей в подсолнухах.
Что такое гармонический ряд?
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... расходится, но абсурдно медленно. Нужно больше 10^43 членов, чтобы превысить 100. Ворота к константе Эйлера - Маскерони и функции Римана ζ.
Что такое бесконечность?
Не все бесконечности одинаковы. Кантор доказал, что множество вещественных чисел строго больше множества целых. Алеф-нуль, континуум и отель Гильберта - в одном объяснении.
Что такое иррациональные числа?
Числа, которые нельзя записать в виде дроби.
Что такое константа Хинчина?
K₀ ≈ 2,68545. Почти для любого вещественного числа геометрическое среднее коэффициентов его цепной дроби сходится к K₀. Одна из самых странных универсальных констант математики.
Что такое константа Леви?
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Почти для любого вещественного числа знаменатель n-го конвергента растёт как (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. Универсальная скорость роста рациональных приближений.
Что такое константа Лиувилля?
L = 0,110001000000000000000001… Первое число, трансцендентность которого когда-либо была доказана; построено в 1844 году с единицами на каждой позиции n!.
Что такое ln 2, натуральный логарифм 2?
ln 2 ≈ 0,69314. Время, за которое непрерывный рост приводит к удвоению. Константа периода полураспада. Она появляется в теории информации, радиоактивном распаде и знакочередующемся гармоническом ряде.
Что такое система Major?
Система Major сопоставляет цифры согласным звукам, чтобы для любого числа можно было строить яркие слова.
Что такое константа Мейсселя - Мертенса?
M ≈ 0,26149. Точный разрыв между суммой обратных простых чисел и ln(ln(n)). Просточисленный аналог константы Эйлера - Маскерони. Иррациональность неизвестна.
Что такое модульная арифметика?
Арифметика часов: 17 mod 12 = 5. Математика, лежащая в основе шифрования RSA, хеш-функций, кодов коррекции ошибок и малой теоремы Ферма.
Числовые системы
ℕ внутри ℤ внутри ℚ внутри ℝ внутри ℂ. Каждое расширение решает уравнение, которое не удавалось решить в предыдущей системе. Полная иерархия числовых систем.
Что такое омега-константа?
Ω ≈ 0,56714. Единственное вещественное решение уравнения Ωe^Ω = 1. Определяется через функцию Ламберта W. Трансцендентна и тесно связана с e.
Что такое совершенные числа?
Совершенное число равно сумме своих собственных делителей: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Все известные совершенные числа чётные. Существуют ли нечётные совершенные числа, неизвестно.
Что такое золотое сечение (φ)?
φ ≈ 1,61803. Отношение, при котором целое относится к большей части так же, как большая часть к меньшей. Оно появляется в пятиугольниках, числах Фибоначчи и самом элегантном прямоугольнике геометрии.
Что такое π (пи)?
Пи - это отношение длины окружности к её диаметру: 3,14159... иррациональное, трансцендентное и бесконечное. История, формулы и его цифры.
Что такое пластическое число?
ρ ≈ 1,32471. Вещественное решение уравнения x³ = x + 1. Предел отношений чисел Падована. Использовалось в архитектуре Ханса ван дер Лаана. Наименьшее число Пизо.
Что такое теорема о распределении простых чисел?
π(n) ~ n/ln(n). Число простых до n приблизительно равно n, делённому на его натуральный логарифм. Основной закон того, как простые разрежаются по мере роста чисел.
Что такое простые числа?
Простые числа - это целые числа больше 1, которые делятся только на 1 и на самих себя. Каждое целое число имеет единственное разложение на простые множители. Простых чисел бесконечно много.
Что такое теорема Пифагора?
a² + b² = c². Для любого прямоугольного треугольника. Обобщается в n измерениях до формулы евклидова расстояния.
Что такое константа Рамануджана?
e^(π√163) ≈ 262537412640768743,999999999999. Почти целое число - одно из чудес математики.
Что такое дзета-функция Римана?
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ Самая важная функция математики. Её нули управляют распределением простых чисел. Гипотеза Римана утверждает, что все нули лежат на прямой Re(s)=1/2.
Что такое серебряное сечение?
δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421. Золотое сечение для восьмиугольников. Предел отношений чисел Пелля. Удовлетворяет x² = 2x + 1 и имеет цепную дробь [2; 2, 2, 2, …].
Что такое √2, корень из 2?
√2 ≈ 1,41421. Диагональ единичного квадрата. Первое число, иррациональность которого была доказана, ещё у пифагорейцев около 500 года до н. э.
Что такое приближение Стирлинга?
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Поразительно точная формула для больших факториалов, которая соединяет π и e в задаче счёта. Ошибка меньше 1 процента уже при n=10 и меньше 0,1 процента при n=100.
Что такое τ, тау?
τ = 2π ≈ 6,28318. Полный оборот в радианах. Круговая константа, с которой доли оборота становятся интуитивными: четверть оборота - это τ/4, половина - τ/2.
Что такое ряд Тейлора?
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Любая гладкая функция как бесконечный многочлен. Основа численных вычислений. Объясняет, почему sin, cos и eˣ так тесно связаны.
Что такое трансцендентные числа?
Числа, которые не удовлетворяют никакому многочлену с целыми коэффициентами.
Что такое константа Трибоначчи?
T ≈ 1,83929. Предел отношений членов последовательности Трибоначчи, где каждый член равен сумме трёх предыдущих. Трёхчленный аналог золотого сечения.
Что такое константа простых близнецов?
C₂ ≈ 0,66016. Определяет плотность пар простых чисел вроде 11 и 13 или 17 и 19. Связана с одной из главных нерешённых проблем математики.
Что такое произведение Уоллиса?
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi из чистого перемножения дробей. Один из самых красивых и неожиданных результатов математики, открытый в 1655 году.